Bilansowanie równań chemicznych

Wpisz reagenty:

Reagenty wpisuj oddzielając spacjami. W nowej wersji algorytm rozpoznaje dowolnie głęboko zagnieżdżone nawiasy. Pamiętaj aby symbol pierwiastka zaczynał się wielką literą, a kolejne były małe. Kliknij na równanie aby zobaczyć jak wprowadzić przykładowe reagenty i jak zostaną one zbilansowane: P2I4 + P4 + H2O → PH4I + H3PO4.

W ciągu znaków P2I4 + P4 + H2O → PH4I + H3PO4 odnajduję następujące reagenty:

  1. P2I4
  2. P4
  3. H2O
  4. PH4I
  5. H3PO4

Na ich podstawie wyznaczam pierwiastki:

  1. H
  2. I
  3. O
  4. P

Dalej układam tabelę w poszczególne komórki wpisując ile atomów danego pierwiastka znajduje się w danym związku:

P2I4 P4 H2O PH4I H3PO4
H 0 0 2 4 3
I 4 0 0 1 0
O 0 0 1 0 4
P 2 4 0 1 1

Tabelę tą przedstawiam w postaci macierzy rozszerzonej przymując ilość cząsteczek H3PO4 za 1 i przenosząc tą wartość ze zmienionym znakiem na drugą stronę równania:

A =
0 0 2 4 -3
4 0 0 1 0
0 0 1 0 -4
2 4 0 1 -1

Korzystając ze wzoru:

Ryc. 1 © chemmix

Liczę wyznacznik główny.

det(A) = det
0 0 2 4
4 0 0 1
0 0 1 0
2 4 0 1
= 64

Oraz wyznaczniki dla poszczególnych cząsteczek zastępując w macierzy wyznacznika głównego kolejne kolumny wektorem wyrazów wolnych:

det(AP2I4) = det
-3 0 2 4
0 0 0 1
-4 0 1 0
-1 4 0 1
= -20
det(AP4) = det
0 -3 2 4
4 0 0 1
0 -4 1 0
2 -1 0 1
= -26
det(AH2O) = det
0 0 -3 4
4 0 0 1
0 0 -4 0
2 4 -1 1
= -256
det(APH4I) = det
0 0 2 -3
4 0 0 0
0 0 1 -4
2 4 0 -1
= 80

Korzystając z wzorów Cramera obliczam współczynniki reakcji:

XP2I4 = det(AP2I4) / det(A) = -20 / 64 = -0.312

XP4 = det(AP4) / det(A) = -26 / 64 = -0.406

XH2O = det(AH2O) / det(A) = -256 / 64 = -4

XPH4I = det(APH4I) / det(A) = 80 / 64 = 1.25

Oraz z założenia:

XH3PO4 = 1

Teraz mogę zapisać równanie porządkując cząsteczki z dodatnimi i ujemnymi współczynnikami odpowiednio po prawej i lewej stronie równania. Aby uniknąć wartości ułamkowych mnożę wszystkie współczynniki przez 32:

10 P2I4 + 13 P4 + 128 H2O ↔ 40 PH4I + 32 H3PO4

"